Парабола, ветви направлены вверх. Наименьшее значение достигается в вершине параболы.
α - угол 2-ой четверти.
sinα во 2-ой четверти имеет знак "+".
X^2+bx+3b=0
a=1, b=b, c=3b.
D=b^2-4*a*c
D=b^2-12b.
Квадратное уравнение имеет 1 корень, когда дискриминант равен 0.
Отсюда:
b^2-12b=0
b*(b-12)=0
b1=0
b2=12
Таким образом, при b=0 и 12 данное уравнение имеет один корень.
Ответ: 0 и 12.
Выносишь за скобки и вуаля