Решение
№ 1
1) методом подстановки
{x-3y = 6
{2y-5x= -4
x = 6 + 3y
2y - 5*(6 + 3y) = - 4
x = 6 + 3y
<span>2y - 30 - 15y = - 4
</span>
<span>x = 6 + 3y
</span>- 13y = 26
<span>x = 6 + 3y
</span><span>y = - 2
</span>
x = 6 + 3*(-2)
y = - 2
x = 0
y = - 2
Ответ: (0; - 2)
2) Методом алгебраического сложения
{x-3y=6
{2y-5x= -4
<span>{ x - 3y = 6 умножим на (5)
</span> {- 5x + 2y = - 4
<span>{ 5x - 15y = 30
</span> {<span>- 5x + 2y = - 4
</span>Складываем
- 13y = 26
y = - 2
x - 3*(-2) = 6
x = 0
<span>Ответ: (0; - 2)
</span>№ 2
<span>Даны одночлены : </span>
<span>а) 12x⁶ × (3x³)⁵ = 12x</span>⁶ * 3⁵ * x¹⁵ = 12 * 729 * x²¹ = 8748 * x²¹
<span>б) (-3x¹⁰)² : (2y⁵)³ = (9 * x</span>²⁰) / (8 * y¹⁵)
A(a-b)(a+b)+(a-b)(a²+ab+b²)-b²(a-b)==(a-b)(a(a+b)+a²+ab+b²-b²)=(a-b)(a²+ab+a²+ab+b²-b²)=(a-b)(2a²+2ab)=2a(a-b)(a+b)=2a(a²-b²)
1. приведем к общему знаменателю левую часть и перевернем правую
Ответ:
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
Ответ: -3/8.
, если
