S=12*12=144см в квадрате.................................................
{4 x-3 y = -1,
3 x+2 y = 12}
x = 2, y = 3
...........................................
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
значит 90-30=60
угол б=90°
угол а=30°
угол с=60°
1) <span>Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. Значит диагональ равна 2R
Площадь квадрата S через диагональ = </span>
![\frac{d^2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B2%7D%20)
Значит площадь квадрата равна
![\frac{4R^2}{2} = 2R^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4R%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20%202R%5E2)
2) Проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние
Площадь S равностороннего треугольника =
![\frac{\sqrt{3} }{4} a^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20a%5E2)
а треугольников у нас шесть, значит площадь S шестиугольника =
![\frac{6 \sqrt{3} }{4} a^2 = \frac{3 \sqrt{3} }{2} a^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20a%5E2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20a%5E2)
3) радиус *
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
периметра = площадь
8 *
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
x = 192
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
x = 24
x = 24 / 0,5
x = 48 см периметра
4) 60 градусов у нас острый угол, значит
S =
![\frac{d_1d_2sina}{2} = \frac{17 * 9 * \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \frac{306* \sqrt{3} }{2} = 153 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd_1d_2sina%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B17%20%2A%209%20%2A%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B306%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20153%20%5Csqrt%7B3%7D%20)
см²