По т. Пифагора AB^2=BC^2+AC^2=4+36*11=400; АВ=20; меньший угол А, т.к. лежит против меньшего катета СВ; sinA=CB/AB=2/20=0,1. (треугольник АВС с прямым углом С; СВ=2; СА=6 корней из 11.)
<span>В треугольниках ВОМ и АОК углы при О равны как вертикальные, </span>
Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных его углов равна 180 градусов.
Пусть углы 1 и 2 - углы при большем основании, углы 3 и 4 соответственно меньшего.
<span>1 + 4 = 180; 2 + 4 = 180 (угол 2 равен соответственному ему углу при параллельных прямых, смежному углу 4) из данных равенств следует, что угол 1 = 2 , что и требовалось доказать.</span>
в прямоугольном треугольнике требуется всего два пункта(т.к. угол уже есть 90градусов). Значит. возьмем треугольники ABC и A1B1C1 (углы C и C1 90градусов)
опустим высоту H и H1. образуется прямоугольный треугол. есть угол. есть высота( а она является катетом. в общем виде:
1) угол B=углу B1
2)CH=C1H1
Следовательно треуг. ABC=A1B1C1