B₃=4
b₆=32
b₁-?
q-?
S₁₀-?
{b₃=b₁*q²
{b₆=b₁*q⁵
{4=b₁*q²
{32=b₁*q⁵
b₁=<u>4 </u>
q²
32=<u> 4 </u>*q⁵
q²
32=4*q³
q³=8
q=2
b₁=<u> 4 </u>
2²
b₁=1
S₁₀=<u>b₁(q¹⁰ -1) </u>= <u>1 * (2¹⁰ - 1) </u>=2¹⁰ - 1=1024-1=1023
q-1 2-1
Ответ: b₁=1
q=2
S₁₀=1023
Решение:
49 · 51 = (50 - 1)·(50 + 1) = 50² - 1² = 2500 - 1 = 2499.
Ответ: 2499.
В решении была использована формула разности квадратов двух чисел:
Рассмотрим случай когда на первом месте стоит первый том, а на втором- второй. Остальные 3 тома можно расставить за ними P₃=3! способами. также первый том может находиться на втором, третьем и четвертом местах. поэтому возможны 3!*4=4! варианта
теперь рассмотрим случай когда на первом месте стоит второй том, а на втором- первый. Остальные 3 тома можно расставить за ними P₃=3! способами. Аналогично, второй том может находиться на втором, третьем и четвертом местах.
поэтому возможны 4! варианта
итого 2*4!=2*2*3*4=48 вариантов
