1.
1) По теореме Пифагора:
Гипотенуза = корень из выражения (5^2 + 12^2) = 25 + 144 = 169, что равно 13 (см)
2) Отношение прилежащего катета к гипотенузе, при чём по условию прилежащий катет больше другого, -> cos = 12/13
2.
2 sin30° = 2 * 0.5 = 1.
<em>По теореме Пифагора найдем другой катет:</em>
<em>
</em>
<em>Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов равен 90 грудсов. Другие углы найдем вычислив их косинусы (косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе)</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.
По правилу сложения векторов:
АВ+ВС=АС и AD+DC=AC.
Равенство доказано.
По правилу вычитания векторов:
AD-AB=BD.
По правилу сложения векторов:
ВС+CD=BD.
Равенство доказано.