![\cos^{2}{2x}=1+\sin^{2}{2x}\\\cos^{2}{2x}-\sin^{2}{2x}=1\\\cos{4x}=1\\4x=2\pi k,~k\in \mathbb{Z}\\x=\frac{\pi k}{2},~k\in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E%7B2%7D%7B2x%7D%3D1%2B%5Csin%5E%7B2%7D%7B2x%7D%5C%5C%5Ccos%5E%7B2%7D%7B2x%7D-%5Csin%5E%7B2%7D%7B2x%7D%3D1%5C%5C%5Ccos%7B4x%7D%3D1%5C%5C4x%3D2%5Cpi%20k%2C~k%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B2%7D%2C~k%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D)
Ответ: ![x=\frac{\pi k}{2},~k\in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B2%7D%2C~k%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D)
Комментарий: сначала я для наглядности отделил выражение, затем в левой части равенства применил формулу косинуса двойного аргумента. Потом решил простейшее тригонометрическое уравнение и нашёл х.
D=196-4*48*2=196-384=-188
D меньше 0 значит коней нет
-8x=-62.4
X=-62.4:( -8)
X=7.8