Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m.
1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m.
a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена.
б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC.
Строим окружность с диаметром AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный треугольник и поэтому EC²=АС·ВС. На m откладываем отрезок CD равный EC, так чтобы угол ACD был острый. Тем самым D найдена.
2) Строим серединные перпендикуляры к AD и к BD. Их пересечение и есть центр искомой окружности.
P.S. Если AB перпендикулярно m и A,B не лежат на m, то такую окружность, ясное дело, построить нельзя.
Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAD и ADC равны.Угол BAD = угол BAC + CAD. Угол BAC по условию задачи равен 55. Угол CAD = угол АСB, поскольку основания пирамиды параллельны. Таким образом CAD= 25, а следовательно ADC = 55+25 = 80
3 угол АВС=80°. 40+40=80
АС=16. 8+8=16
Көлбеудің ұзындығы 22, ал проэкциясы 11.. сонда бізде тікбұрышты үшбұрыш шығады.... 22 см гипотинуза болса, 11 см катеті болады. ... іргелес жатқан катеттің гипотинузаға қатынасы бізге бұрыштың косинусын береді... cos=11/22=1/2... ал косинус 60 градуста 1/2-ге тең... сонымен 60 градус
Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АС=30 см, ВН - висота, ВН=20 см.
Знайти АК.
Проведемо висоту АК.
Знайдемо площу АВС. S=1\2 * АС * ВН = 1\2 * 30 * 20 = 300 см².
ВН=СН=АС:2=15 см
BC=√(BH²+CH²)=√(400+225)=√625=25 см.
1\2 * ВС * АК=300
12,5 * АК=300
АК=24 см.
Відповідь: 24 см.