Промежутки - определённые "отрывки" значений аргумента.
Промежутками возрастания называются значения аргумента,при которых функция имеет большее значение,чем в соседней абсциссе.
Убывания обратно.
1. lg5+lg2=lg5·2=lg10=1;
2. log₂15-log₂15/16=log₂15:(15/16)=log₂16=4;
3. log₁₃⁵√169=log₁₃169¹/⁵=log₁₃13²/⁵=2/5log₁₃13=2/5;
4.log₈12-log₈15+log₈20=log₈12:15·20=log₈16=log(₂³) 2⁴=
=4·1/3log₂2=4/3;
Коэффициент С отвечает за точку пересечения графика с осью ординат; в данном случае он равен 5.
Составим систему уравнений,используя координаты данных точек:
![\left \{ {{yB=ax^2+bx+5} \atop { \frac{-b}{2a}=xB }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4=9a+3b+5} \atop {-b=6a}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{9a-18a=-1} \atop {b=-6a}} \right. =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ \left \{ {{a= \frac{1}{9} } \atop {b=- \frac{2}{3} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7ByB%3Dax%5E2%2Bbx%2B5%7D+%5Catop+%7B+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%3DxB+%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%3D9a%2B3b%2B5%7D+%5Catop+%7B-b%3D6a%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B9a-18a%3D-1%7D+%5Catop+%7Bb%3D-6a%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+%7D+%5Catop+%7Bb%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
Формула функции:
![y= \frac{1}{9} x^2- \frac{2}{3} x+5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+x%5E2-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+x%2B5)
График во вложении(масштаб 1:1).
<span>1) х</span>²<span> - 9x + 9y - y</span>²<span> = х</span>² - у² - 9х + 9у = (х - у)(х +у) - 9 (х - у) = (х + у - 9)(х - у) <span>
2) 4x</span>²<span> + 5x - 9x</span>²<span> + 15x = - 5х</span>² + 20х = 5х (4 - х)<span> </span><span>
3) 4x</span>²<span> - 4y</span>²<span> + 3x + 3y = 4 (х</span>² - у²) + 3 (х + у) = 4 (х - у)(х + у) + 3 (х + у) = (4х - 4у + 3)(х + у)