Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.
Графиком функции
![y=-2x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x-2)
является прямая, для построения которой достаточно двух точек, например, (0;-2) и (1;-4)
Проверим принадлежность точки (50;52)\\
![-2 \cdot 50 - 2 = -100-2=-102 \neq -52](https://tex.z-dn.net/?f=-2+%5Ccdot+50+-+2+%3D+-100-2%3D-102+%5Cneq+-52)
- точка не принадлежит графику функции