81a2-18ab+b2=( 9a)^2-2*9a*b+b^2=( 9a-b)^2
8ab+b2+16a2= ( 4a)^2+2*4a*b+b^2=(4a+b)^2
100x2+y2+20xy=(10x)^2+y^2+2*10x*y=(10x+y)^2
Решение смотри в приложении
Производную ищем, как производную произведения.
Подставляем x = 3
А) Находим новую вершину: х0=-b/2a=4/2=2;
y0=2^2-4*2+6=2
(2;2) - новая вершина (гра-к 2)
б) Делаем то же самое:
х0=4/(-2)=-2
y0=-4+8-6=-2
(2;-2) - гр-к 4
в) х0=-4/2=-2
у0=4-8+6=2
(-2;2) - гр-к 3
Преобразуем первые два слагаемых по формуле суммы синусов:
2sin30 * cos20 - cos 20 = 2 * 1/2 * cos20 - cos20 = cos20 - cos 20 = 0