-3х расположена во 2 и 4 четверти
-2 опущена на 2 деления вниз,+2 поднята
Ответ.
Решение во вложенном файле.
Использованы правила:
- приведение к общему знаменателю;
- формула разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b²;
- основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 ⇒ 1 - cos²α = sin²α.
- вынос за скобку, приведение подобных, сокращение дробей.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f `(x) = [e^(- 0,5x)] / (x + 1) - [0,5*e^(- 0,5x)] / (x + 1)²
или
f `(x) = (- 0,5x - 1,5)/[(x + 1)² * e^0,5)]
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-0.5x - 1.5 = 0
Откуда:
x<span> = - 3</span>
(-∞ ;-3) f'(x) > 0 <span>функция возрастает
</span>(-3; -1) f'(x) < 0 <span>функция убывает
</span>( <span>-1; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция убывает</span>
В окрестности точки x = - 3 производная функции меняет
знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 3 - точка максимума.
1)Определите знак числа cos(-20)*sin(-9)
Знак числа cos(-20) положительный потому что косинусоида в этом месте расположена выше оси Ox
Знак числа sin(-9) отрицательный потому что синусоида в этом месте расположена ниже оси Ox
Положительное число умноженое на отрицательное в итоге дает отрицательное
Ответ: отрицательное
2)Найдите значение выражения:
sin^2 П/6+cos^2 П/3+tg^3 3П/4+ctg^3 4П/3=sin^2 30+cos^2 60+ tg^3 135+ ctg^3 240=0,25+0,25-1+(1/3*sqrt3)=-0,5+(sqrt3)/9
