Y=2/3*x³-x²-4x+5
D(y)∈(-∞;∞)
x=0 y=5
(0;5)-точка пересечения с осями
y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
+ _ +
----------------(-1)--------------(2)--------------------
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 2/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=-1 2/3
y``=4x-2
4x-2=0
x=1/2
y(1/2)=1/12-1/4-2+5=(1-3-24+60)/12=2 5/6
(1/2;1 2 5/6)-точка перегиба
_ +
-------------------------(1/2)------------------------
выпукл вверх вогн вниз
80000+3000+600+10 вот вам и решение
Графиком трехчлена является парабола, ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине. найдем координаты вершины.
Хв=-b/2a=-6/2=-3
Ув=(-3)²+6•(-3)+12=9-18+12=3
Ответ: 3 - наименьшее значение при х = -3