<span>пусть х кругов прошел второй, тогда х+1 первый лыжник.
Зная, что в пути они были час и первый ехал круг на 2мин =1/30чбыстрее , составим уравнение
1/х=1/(х+1)+1/30
30(х+1)=30х+х(х+1)
30х+30=30х+х²+х
х²+х-30=0
Д=1+120=121
√Д=11
х1=(-1+11)/2=5
х2=(-1-11)/2=-6 посторонний корень
Значит первый прошел всего 5+1=6 кругов, а один круг за 1/6ч=10 мин</span>
Посмотрим на каждого участника - он совершил на 1 меньше рукопожатий чем количество участников (с собой не здороваются (ну в нормальном обществе))
И в каждом рукопожатии участвуют двое
количество гостей N
N(N-1)/2=78
N(N-1)=156
N^2-N-156=0
N12=(1+-корень(1+4*156))/2=(1+-25)/2= -12 13
-12 не может быть
Ответ 13 участников
-x-4x<7+3
-5x<7+3
-5x<10
x>-2
-----2""""">
(x+4)-x²=2x+1
x-2x+4-1-x²=0
-x+3-x²=0
x²+x-3=0, D=1+12=13,√D=√13
x1=(-1+√13)/2
x2=(-1-√13)/2
Ecli zadanie: (x+4)²-x²=2x+1, to
x²+8x+16-x²=2x+1
8x+16=2x+1
6x=-15
x=-5/2