<span>Докажите что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше чем до большего</span>
<span>
</span>
<span>точка пересечения диагоналей является вершиной подобных треугольников</span>
<span>у меньшего треугольника-ВВЕРХУ меньшее основание</span>
<span>у большего ВНИЗУ большее основание</span>
<span>
</span>
<span>и высоты у этих треугольников относятся также , а это и есть расстояние до оснований от точки пересечения</span>
Тр-к АСВ, <C=90, АС=6, из т.С проведем высоту СК на гипотенузу АВ, АК=4,КВ=х, АС^2=АК*АВ, АВ=4+х, 36=4*(4+х), 9=4+х, х=5, АВ=4+5+9
Строим прямую, на ней отмнчаем точки А и С. Достраиваем эту прямую до угла. Строим одинаковые окружности, концы предыдущих которые совпадают с центрами следующих. Эти окружности разделили сторону на 11 одинаковых отрезков. Через конец последней точки проводим отрезок с концом в точке С.
Строим прямую, параллельную ррямлц А1С, концами которой являются точки А4 и В.
Таким образом, мы разделили отрезок АС на отрезки АВ и ВС так, что АВ:ВС = 4:7.
Рассмотрим осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру сферы и основания конуса. Причем высота треугольника = радиусу сферы. Опустим высоту из вершины, она поделит данный треугольник на 2 прямоугольных, в которых 2 катета равны радиусу, а гипотенуза = образующей. По теореме Пифагора определим:
r^2+r^2=(50 корней из 2)^2
2r^2=5000
r^2=2500
r=50
22,6 + 2х = 48
2х = 48 - 22,6
2х = 25,4
х = 25,4 : 2
х = 12,7
