Наклонная, перепендикуляр и проекция наклонной образуют прямоугольный треугольник АВС, где наклонная (АВ) - гипотенуза, а перпендикуляр (ВС) и проекция (АС) - катеты.
По теореме Пифагора:
АС^2=АВ^2-ВС^2
АС^2=225-144=81
АС=9
Ответ: проекция наклонной равна 9
Вс=v(12^2+9^2)=v(144+81)=v225=15 см
площадь авс=10*15/2=75 см.кв.
Обозначим стороны треугольника АВМ как а, в с,
и стороны тре-ка АВС как а, а, 2с , получаем систему
а +в +с=34 --- 1 уравнение
2а + 2с=40 ----- 2 уравнение
из 2 уравнения получаем а +с= 40/2
а + с= 20
а=20--с
подставляем в первое уравнение, получаем
20 - с +в +с =34
20 + в =34
в = 34 - 20
в= 14 см
<span><em>Высоты треугольников АВС и ВСD равны</em> высоте трапеции ( расстоянию между параллельными ВС и AD), их основание - общее. По формуле площади треугольника S=a•h:2 их площади равны. </span>
Площадь ∆ABC=S∆ABO+S∆BOC
Площадь ∆ ВСD=S∆COD+S∆BOC
<span>Так как <em>площадь этих равновеликих треугольников состоит из двух частей,</em> и одна этих частей ∆ ВОС, то площадь вторых частей тоже равна. </span>⇒
<em>Ѕ∆ </em><span><em>AOB = Ѕ∆ COD</em></span>