4t²+24t+36=0
D=12²-4·36=0
√D=0
X=-12+0÷4=-3
При x=-3, т.к. знаменатель при этом значении x будет равен нулю, а на ноль делить нельзя.
Область определения.
Число в знаменателе не должно равняться 0.
x^2 + 1 ≠ 0
Это верно при любом х, поэтому знаменатель на ОДЗ не влияет.
Число под корней должно быть неотрицательным.
3x + 11 >= 0
3x >= -11
x >= -11/3
Целые значения: отрицательные -3, -2, -1, потом 0 и положительные: все.
Ответ: любое целое положительное число входит в область определения, всего их бесконечное множество.
Всё подробно написала в решении..............................
Найдем значения х, при котрых числитель и знаменатель обращаются в 0:
х=0, х= - 3, х=2 и отложим их на числовой прямой
____ _____ ____ ______
+ -3 - 0 + 2 -
Нам нужны промежутки, где знаки положительны
(-∞; -3] и [0; 2)