121 в 20 степени больше ! так 3 в 20 и 5 в 20 складываются и получается 8 в 20 , а 121 больше 8
Заметим,что х=2 корень уравнения. Попробуем доказать, что он единственный действительный корень.
x*(x^4+x^2+1)=-42
Ясно, что х меньше 0. Если х меньше -2 , то слева выражение меньше -42. Это легко показать. Действительно, выражение в скобках больше 21, а умножается на число по модулю больше2.
Также если х больше -2, то выражение больше -42. Действительно, т.к. модуль х меньше 2 выражение в скобках меньше 21, а множитель х меньше 2.
Значит других действительных корней выражение не имеет.
<span>Уравнения такого вида легко решаются с помощью введения дополнительного аргумента:
4sinx+cosx=4
</span>√17(4/√17·sinx+1/√17·cosx)=4
α=arcsin(1/√17)
√17sin(x+α)=4
sin(x+α)=4/√17
x+α=(-1)^n·arcsin4/√17+πn
x=(-1)^n·arcsin4/√17+πn-arcsin(1/√17)
1 - задание
х задания/час - производительность І
у з/час - произв. ІІ
(х+у)*12=1 }
1/х-1/у=10 }
12х+12у=1}
у-х=10ху }
12х=1-12у
х=(1-12у)/12, подставим значение х во второе уравнение:
у-(1-12у)/12=10у(1-12у)/12
12у-1+12у=10у-120у²
120у²+14у-1=0
D=196+480=676
у=(-14+26)/240=1/20(задан/час) - производительность ІІ рабочего
1:1/20=20(час) - необходимо ІІ рабочему
20+10=30(час) - необходимо І рабочему