(x-2)(x-4)=(x+3)(x+2)
x*x-x*4-2*x+8=x*x+2*x+3*x+6
x*x-x*x-6*x-5*x=6-8
-11*x=-2
x=2/11
Пусть производительность труда ученика х дет\ в час,( х строго больше нуля) , а мастера х+4,
тогда ученик выполнит работу за 64\х . а мастер 72\ (х+4). составить и решить уравнение
64\х - 72\ (х+4) =2
64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4)
64х+256-72х= 2х²+8х
-8х+256-2х²-8х=0
2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2)
х²+8х-128=0
по теореме Виета х₁+х₂=-8 х₁*х₂=-128
х₁=8 х₂=-16∉ по условию задачи
значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12
Это система уравнений
подставляем начальное время (как х обычно) вместо остальных скоростей и времен и решаем как квадратное уравнение
Если есть вопросы, задавайте
1) 400 : 50 = 8 ( час )
2) 400 : 80 = 5 ( час )
Поезд был в пути от 5 до 8 часов
40 мин < 1 часа ( не подходит )
280 мин = 4 2/3 ( часа ) < 5 часов ( не подходит )
470 мин = 470/60 часа = 7 5/6 ( часа ) подходит
1000 мин = 1000/60 часа = 100/6 = 16 2/3 ( часа ) > 8 часов ( не подходит )
Ответ 470 минут