По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
4^(x+1) = 2²^(x+1) = 2^(2x)*2² = 4*2^(2x).
<span>Замена 2^x=a.
</span>Получаем квадратное уравнение:
4а²+19а-5=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:D=19^2-4*4*(-5)=361-4*4*(-5)=361-16*(-5)=361-(-16*5)=361-(-80)=361+80=441;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√441-19)/(2*4)=(21-19)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=0.25;
<span>a_2=(-</span>√<span>441-19)/(2*4)=(-21-19)/(2*4)=-40/(2*4)=-40/8=-5.
Этот корень не принимаем, так как 2 в любой степени не может быть отрицательным.
Тогда, учитывая, что 0,25 = 1/4 = 2</span>⁻²
Отсюда х = -2.
<span>2х-12(3-х)=1+3(х+2)</span>
<span>2x-36+12x=1+3x+6</span>
<span>2x+12x-3x=7+36</span>
<span>11x=43</span>
x=43:11
х=43/11=3 10/11
Я такой уже решала и мне учительница сказала правиль
2sin^2альфа - 2cos^2альфа =-2*( cos^2альфа - sin^2альфа) = -2*cos(2альфа) tg 2альфа = sin(2альфа)/cos(2альфа) (2sin^2альфа - 2cos^2альфа)tg 2альфа = -2*cos(2альфа) * sin(2альфа)/cos(2альфа) =<span>=-2*sin(2альфа)=-4sin(альфа)cos(альфа)</span>
Х км/ч - скорость течения реки
(5-х) км/ч - скорость лодки против течения
(5+х) км/ч - скорость лодки по течению
3ч 40мин =
ч
3(5+х) км - расстояние, которое прошла лодка по течению за 3 часа
км - расстояние, которое прошла лодка против течения за 3 часа 40 мин
По условию эти расстояния равны, получим уравнение.
умножим обе части уравнения на 3
км/ч - скорость течения реки