находим производную 15x^4-15x^2, находим критические точки
x=0 x=1 x=-1
1 не входит в интервал.
находим знчение в точках -1 и -6
f(-1)=-3+5+12=14
f(-6)=-3*6^5+5*x^3+12<0
f(-1)- максимум на отрезке
4(a-5)>20
a-5>5
a>10
самое наименьшее после 10 это 11
Ответ: 11
₁∫⁴(4x³-3√x)dx=(4x⁴/4-3*(2/3)*x³/²) ₁|⁴=(x⁴+2*x³/²) ₁|⁴=
=4⁴+2*4³/²-1⁴-2*1³/²=256+16-1-3=269.