Решим первое уравнение.
5^x=t>0;
t+(1/t)=13;
t^2-13t+1=0;
t_1=(13+√165)/2; t^2= (13-√165)/2;
x<span>_1=log_5((13+√165)/2)>0
</span><span>x_2=log_5((13-√165)/2)<0
</span>
Решим второе неравенство
28^x<17^x. Специалист, конечно сразу даст ответ, ну а мы немного помучаемся. (28/17)^x<(28/17)^0;
так как 28/17>1, это неравенство равносильно x<0⇒ из двух корней первого уравнения выберем второй.
Требуется найти 5^(-x_2)-5^(x_2)=1/t_2 - t_2=
2/(13-√165)-(13-√165)/2=(2(13+√165)/(169-165)-(13-√165)/2=√165