У нас есть три прямоугольных треугольника: BAC, BAD, CAD, у всех угол А - прямой. Для треугольника BAD мы знаем катет и гипотенузу, найдём оставшийся катет по теореме Пифагора:
AB² = BD² - AD² = 9² - 5² = 81 - 25 = 56
AB = √56 = 2√14 (строго говоря, это действие лишнее, потому что сама по себе эта сторона нам не интересна, важен её квадрат)
Теперь рассмотрим треугольник BAC, в нём тоже остался один неизвестный катет:
AC² = BC² - AB² = 16² - (2√14)² = 256 - 56 = 200
AC = √200 = 10√2 (и это тоже лишнее)
И теперь уже найдём гипотенузу оставшегося треугольника CAD:
CD² = AC² + AD² = (10√2)² + 5² = 200 + 25 = 225
CD = √225 = 15
Условие задачи неполное. Должно быть так:
<span>Дан
треугольник АВС (∠С = 90°), ∠А = 30°. DВ перпендикулярен
плоскости АВС, АВ = 6√3 см, DC = 6 см. Найдите угол между плоскостями АDС и АВС.
ВС⊥АС по условию (треугольник прямоугольный),
ВС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒
DC⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
Плоскости ADC и АВС пересекаются по прямой АС. АС - ребро двугранного угла,
</span>ВС⊥АС,<span><span> DC⊥АС, ⇒ ∠DCB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ADC и АВС - искомый.
ΔАВС: ВС = 1/2 АВ = 3√3 см как катет, лежащий против угла в 30°.
ΔDBC: ∠DBC = 90°,
cos∠DCB = BC/DC = 3√3/6 = √3/2
∠DCB = 30°</span></span>
TgA=ВС/АС;
ВС=АС*tgA;
ВС=12*4/3=16;
ответ: 16
<em>Всего в треугольнике 180°. Углы при основании равны, тогда 180°-70°-70°= 40°.</em>
<span>1 Сонаправленные векторы - одинаково направленные векторы.
</span><span>2 Два вектора называются равными, если они сонаправленные и имеют равные модули.
</span>5 Средняя линия<span> треугольника - </span>это<span> отрезок, соединяющий середины двух его сторон.</span>
