Центр окружности
О = 1/2(А+В) = 1/2(<span>(1;0) + (-2;4))
О = 1/2(-1; 4)
O = (-1/2; 2)
Радиус равен расстоянию между точками А и О
r = АО = </span>√((1+1/2)²+(0-2)²)
r = √(9/4 + 4)
r = √(25/4)
r = 5/2
Уравнение окружности
(x+1/2)² + (y-2)² = 25/4
Точки пересечения
x = -1/2
(-1/2+1/2)² + (y-2)² = 25/4
<span>(y-2)² = 25/4
</span>y₁-2 = -5/2
y₁ = -1/2
(-1/2; -1/2)
y₂-2 = 5/2
y₂ = 9/2
(-1/2; 9/2<span>)</span>
Причина в том что бы изучать ,узнавать , разговаривать и свободно владеть языком
∠CAD=54°
∠CAD=∠ACD как прилежащие к основанию в равнобедренном ΔACD ⇒ ∠ADC=180-54*2=72°
∠BCA=∠CAD как накрест лежащие при AD||BC и секущей AC ⇒ ∠BCD=54*2=108°
Так как трапеция равнобедренная
∠BAD=∠CDA=72°
∠ABC=∠BCD=108°
Ответ: 72°; 72°; 108°; 108°
1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД. б) Вектор 2АВ – CD.  в) косинус угла между векторами АВ и СД.2. При каком значении п векторы АВ и CD будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.Решение.а) Координаты вектора АВ: AB{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{1;1;-7}.Координаты вектора CD: CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{-3;11;-1}.б) Разность векторов 2АВ-СD равна вектору (2АВ-СD ){2Xab-Xcd;2Yab-Ycd;2Zab-Zcd} или(2АВ-СD ){5;-9;-13}.в) Cos(AB,CD)=скалярное произведение векторов АВ и СD, деленное на произведение их модулей.Cosα=(Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)/|AB|*|CD| или Cosα=(-3+11+7)/[√(1+1+49)*√(9+121+1)=15/√6681≈15/81,7≈0,184.2. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. (Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)=0 Координаты вектора АВ: AB{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{-3;3;-1}.Координаты вектораCD: CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{п-4;0;-8-п}. Тогда -3п+0+8+п=0, отсюда п=4.3. Вектора равны, если они коллинеарны, направлены в одну сторону и равны по модулю.Вектора коллинеарны, если найдется такое число k, что Xa/Xb=Ya/Yb=Za/Zb=k.Или (Xk-Xp)/(Xc-Xm)=(Yk-Yp)/(Yc-Ym)=(Zk-Zp)/(Zc-Zm)=k.Вектор РК{Xk-Xp=-1;Yk-Yp=1;Zk-Zp=-3} его длина (модуль) |PK|=√(1+1+9)=√11.Возьмем k=1 (так как вектора должны быть сонаправлены и равны по модулю).Тогда Xc-Xm=-1, Yc-Ym=1, Zc-Zm=-3. Отсюда Xc=0, Yc=-5,Zc=5.Проверим: вектор MC{0-1;-5+6;5-8}, его длина (модуль): |МС|=√(-1)²+1²+(-3)²]=√11. Модули векторов РК и МС равны, вектора РК и МС коллинеарны (k=1).Итак, векторы равны при координатах точки С(0;-5;5
Если это прямоугольник то угол оbc равен углу b минус угол оба равно углу обc равно 90 градусов минус 36 градусов равно 54 градусов.
во равна ОС( свойство параллелограмма) следовательно треугольник вос равнобедренный следовательно угол всо равен углу овс равны 54 градусам следовательно угол вос равен 180°-(54°+54°)=72°
угол вос равен аод (вертикальные) =72°