-0,1х(10х^2+30-8х^4-24х^2)=-х^3-3х+0,8х^5+2,4х^3=1,4х^3-3х+0,8х^5=0,8х(1,75х^2-3,75+х^4)
1) Посмотри, какой приём при решении таких уравнений есть.
<span>Обозначим </span>tg x/2 = t, тогда Cos x = (1 - t²)/(1 + t²) и
Sin x = 2t /(1 + t²)
Сделаем замену в нашем уравнении.
5(1 - t²)/(1 + t²) + 12·2t/(1 + t²) = 13 | · (1 + t²)≠0
5(1 - t²) +24 t = 13 + 13 t²
18 t² - 24 t +8 = 0
9t² - 12 t +4 = 0
t = 2/3
tg x/2 = 2/3
х/2 = arc tg 2/3 + πк, где к∈Z
x = 2 arc tg 2/3 + 2πк, где к ∈Z
2)3 Cos x - 2 ·2sin x Cos x = 0
Cos x(3 - 4Sin x) = 0
Cos x = 0 или 3 - 4 Sin x = 0
x = π/2 + πr, где к ∈Z<span> 4Sin x = 3</span>
Sin x = 3/4
x = (-1)^k arcSin 3/4 + кπ, где к ∈z
![3^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B2x%7D+)
-
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
-6=0
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
=t
![t^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+)
-t-6=0
D=1+24=25
отрицательное t нам не подойдет =>
t=
![\frac{1+5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B5%7D%7B2%7D+)
=3
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
=3
x=1