X² - 5xy + 4y² = 0
2x² - y² = 31
Рассмотрим первое уравнение системы:
x² - 5xy + 4y² = 0
x² - 2xy + y² - 3xy + 3y² = 0
(x - y)² - 3xy + 3y² =0
(x - y)² - 3y(x - y) = 0
(x - y)((x - y) - 3y) = 0
(x - y)(x - 4y) = 0
x - y = 0 => x = y
x - 4y = 0 => x = 4y
Подставим эти значения x во второе
уравнение системы:
2x² - y² = 31
При x = y получим
2x² - x² = 31 => x² = 31 => x = ±√31
Получаем следующие корни: x₁ = -√31, y₁ = -√31,
x₂ = √31, y₂ = √31
При x = 4y получим
2*(4y)² - y² = 31
32y² - y² = 31
31y² = 31 => y² = 1 => y = <span>±1
Получаем следующие корни: x</span>₃ = -4, y₃ = -1,
x₄ = 4, y₄ = 1.
Проверкой убеждаемся, что все 4 корня
удовлетворяют системе уравнений.
Ответ: (-√31, -√31); (√31, √31);
(-4, -1); (4, 1).
Чтобы определить угловой коэффициент касательной к заданной линии в данной точке, необходимо найти значение производной функции, которая задает линию, в этой точке. Итак, y'=4x^3-3x^2+2, y'(0)=2. k=2.
12b^2+9b-16b-12-12b^2-16b=-23b-12
-23×6,3-12=-156.9
Смотри фотографии там решение