есть такая формула (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
где a это x, а 2 - b. тогда получаем
(x+2)^3=x^3+3x^2*2+3x*2^2+2^3=x^3+6x^2+12x+8
x^3+6x^2+12x+8=x^3-3x-1
6x^2+12x+3x+8+1=0
6x^2+15x+9=0
D=15^2-4*6*9=225-216=9=3^2
x1=(-15-3)/(2*6)=-18/12=-3/2
x2=(-15+3)/(2*6)=-12/12=-1
ОДЗ: х≠0
![\frac{ x^{ \frac{3}{4} } - 25x^{ \frac{1}{4} } }{ x^{ \frac{1}{2} }+5 x^{ \frac{1}{4} } }= \frac{ ( x^{ \frac{1}{4} } )^{3}-25 x^{ \frac{1}{4} } }{ ( x^{ \frac{1}{4} } )^{2}+5 x^{ \frac{1}{4} } }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20-%2025x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%2B5%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%29%5E%7B3%7D-25%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%7D%7B%20%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%29%5E%7B2%7D%2B5%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%7D%20%20)
Сделаем замену:
![x^{ \frac{1}{4} } =t](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%3Dt)
Получим выражение относительно переменной
![t](https://tex.z-dn.net/?f=t)
и упростим его.
![\frac{ t^{3} -25t}{ t^{2} +5t} = \frac{t( t^{2} -25)}{t(t+5)}= \frac{ t^{2} - 5^{2} }{t+5} = \frac{(t-5)(t+5)}{t+5}=t-5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20t%5E%7B3%7D%20-25t%7D%7B%20t%5E%7B2%7D%20%2B5t%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bt%28%20t%5E%7B2%7D%20-25%29%7D%7Bt%28t%2B5%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20t%5E%7B2%7D%20-%205%5E%7B2%7D%20%7D%7Bt%2B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28t-5%29%28t%2B5%29%7D%7Bt%2B5%7D%3Dt-5%20%20)
Сделаем обратную замену
![t= x^{ \frac{1}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20)
и получим:
![x^{ \frac{1}{4} } -5](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20-5%20)
.
А теперь найдём значение полученного выражения при х = 16.
Ответ: -3.2 способ:
Сразу подставим х=16 = 2⁴ в данное выражение и решим получившийся пример.
![\frac{ ( 2^{4} )^{ \frac{3}{4} }-25 *( 2^{4} )^{ \frac{1}{4} } }{ (2^{4} )^{ \frac{1}{2} }+5* ( 2^{4} )^{ \frac{1}{4} } } = \frac{ 2^{3} -25 *2^{1} }{ 2^{2}+5*2^{1} } = \frac{8-25*2}{4+5*2} = \frac{-42}{14} =-3](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%28%202%5E%7B4%7D%20%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D-25%20%2A%28%202%5E%7B4%7D%20%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%7D%7B%20%282%5E%7B4%7D%20%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%2B5%2A%20%28%202%5E%7B4%7D%20%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%202%5E%7B3%7D%20-25%20%2A2%5E%7B1%7D%20%7D%7B%202%5E%7B2%7D%2B5%2A2%5E%7B1%7D%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8-25%2A2%7D%7B4%2B5%2A2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-42%7D%7B14%7D%20%3D-3)
Log4(x)>log4(4)
x>4
.....................................
РЕШЕНИЕ
Для решения нужно подставить значение - n - в формулу общего члена последовательности
2.
ДАНО
Xn = 6*n - 1
РЕШЕНИЕ
2.
а) Х1 = 6 -1 = 5 - ОТВЕТ
б) Х4 = 6*4-1 = 23 - ОТВЕТ
в) X20 = 6*20 - 1 = 119 - ОТВЕТ
г) Х100 = 600 - 1 = 599 - ОТВЕТ
д) X(R) = 6*R - 1 - ОТВЕТ
е) X(R+2) = 6*R + 6*2 - 1 = 6*R + 11 - ОТВЕТ
3. Найти 3, 6 и 20-й член последовательности.
a) a3 = 3-2 = 1, a6 = 6-2 = 4, a20 = 20 - 2 = 18 - ОТВЕТ
b) a3 = 9 - 1/2 = 8 1/2 = 8.5, a6 = 17.5, a20 = 59.5 - ОТВЕТ
c) a3 = 3²=9, a6= 6²=36, a20 = 20²=400 - ОТВЕТ
d) a3 = 3*4 = 12, a6 = 6*7=42, a20 = 20*21 = 420 - ОТВЕТ
e) a3 = 3²+6 = 15, a6 = 36+6=42, a20 = 400+6 = 406 - ОТВЕТ
g) a3 = a6 = a20 = - 1 - ОТВЕТ
Возможно формула должна быть - an = (-1)ⁿ
g) a3 = (-1)³ = - 1(нечетная степень) , a6 = а20 = 1 (четная) - ОТВЕТ
115(4/a-b)
116(3n/m+n)
117(b/a+b)
118(<span>y/x)
119(4+x/2x)
120(2a+1/2)</span>