Дано
a=8см
b=10см
c=12см
Найти
a1;b1;c1
Решение
<span>стороны треугольника (a1;b1;c1;) вершинами которого являются середины сторон данного треугольника (a;b;c)- это средние линии
</span>величина средней линии равна половине соответствующего основания, поэтому
a1=a/2=8/2 =4 см
b1=b/2=10/2=5 см
c1=c/2=12/2=6 см
Пусть катет равен х, тогда высота, опущенная на гипотенузу равна: h=х·sin45=x/√2.
Перпендикуляр из вершины тр-ка к плоскости α равен Н=х·sin30=х/2.
В треугольнике, образованном найденной высотой, найденным перпендикуляром и проекцией высоты на плоскость α, угол β между высотой и проекцией найдём из формулы sinβ=H/h=х√2/2х=√2/2.
∠β=45° - это угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.
1)найдем угол К, известно, что он на 7° меньше угла А
26°-7°=19°
2)сумма углов любого треугольника равна 180°
найдем угол Н: 180°-26°-19°=135°
ответ: 135°
Треугольник АВС, уголС=90, АС=21, ВС=28, СК-биссектриса, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(441+784)=35, АК=х, ВК=35-х, АК/ВК=АС/ВС, х/35-х=21/28, 28х=735-21х, 49х=735, х=15=АК, ВК=35-15=20