Решение смотри на фотографии
f(x-1) = x² + 3x - 2
заменим x-1 = t ---> x = t + 1
f(t) = (t + 1)² + 3(t + 1) - 2 = t² + 2t + 1 + 3t + 3 - 2 = t² + 5t + 2
в качестве аргумента можно писать любую переменную (это просто обозначение): f(x) = x² + 5x + 2
Подобные выражения раскладываются след. образом
![ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3Da%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
, где
![x_1,x_2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Cx_2)
- корни
![ax^2+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0)
![8Y^2+48Y+54=0\\D=576\\\\Y_1= \dfrac{-48+24}{16} =-1,5;\quad Y_2=-4,5\\\\8Y^2+48Y+54=8(Y+1,5)(Y+4,5)](https://tex.z-dn.net/?f=8Y%5E2%2B48Y%2B54%3D0%5C%5CD%3D576%5C%5C%5C%5CY_1%3D+%5Cdfrac%7B-48%2B24%7D%7B16%7D+%3D-1%2C5%3B%5Cquad+Y_2%3D-4%2C5%5C%5C%5C%5C8Y%5E2%2B48Y%2B54%3D8%28Y%2B1%2C5%29%28Y%2B4%2C5%29)
12=2*2*3-составное число, 12="1"
17=1*17-простое число, 17="0"
29=29*1-простое число, 29="0"
99=3*3*11-составное число, 99="1"
1) 5a(a⁴ - 6a² + 3) = 5a⁵ - 30a³ + 15a
(x + 4)(3x - 2) = 3x² - 2x + 12x - 8 = 3x² + 10x - 8
(6m + 5n)(7m - 3n) = 42m² - 18mn + 35mn -15n² = 42m² + 17mn - 15n²
(x + 5)(x² + x - 6) = x³ + x² - 6x + 5x² + 5x - 30 = x³ + 6x² - x - 30
2) 18xy - 6x² = 6x(3y - x)
15a⁶ - 3a⁴ = 3a⁴(5a² - 1)
4x - 4y + cx - cy = (4x - 4y) + ( cx - cy) = 4(x - y) + c(x - y) = (x - y)(4 + c)
3) 3x² + 9x = 0
3x(x + 3) = 0
x(x + 3) = 0
или x = 0 или x + 3 = 0
x = - 3
Ответ: - 3 ; 0
4) 7b(2b + 3) -(b + 6)(b - 5)= 7b² + 21b - b² + 5b - 6b + 30 = 6b² + 20b + 30