Дробь: <u>3m2-m-2</u>
3m+2
для разложения на множители числителя решаем уравнение:
3m2-m-2=0
D= 1+24=25, 2 корня
m= (1+5)/6=1, m=(1-5)/6= - 2/3
Дробь: <u>3(m-1)(m+2/3)</u> вносим "3" во вторую скобку<u>
</u>
3m+2
= <u>(m-1)(3m+2</u>) сокращаем на 3m+2<u />
3m+2
=m-1 число целое при любом цeлом m
Решение:
Обозначим время за которое теплоход проходит расстояние от А до Б по течению реки за (t), тогда против течения реки из Б в А, согласно условия задачи, теплоход проходит расстояние за время 1,4t
Общее время туда и обратно составляет 24 часа, что можно записать:
t+1,4t=24
2,4t=24
t=24/2,4
t=10 (час) - за это время теплоход проходит расстояние от А до Б
1,4*10=14(час) - за это время теплоход проходит расстояние от Б до А
Обозначим скорость теплохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда,
по то течению реки от А до Б теплоход проходит расстояние:
S= (х+у)*10 км, (1)
а против течения реки от Б до А теплоход проходит расстояние:
S=(х-у)*14 км (2)
Приравняем (1) и (2) :
(х+у)*10=(х-у)*14
10х+10у=14х-14у
10х-14х=-14у-10у
-4х=-24у разделим левую и правую части уравнения на (-4)
х=6у
Скорость плота равна течению реки (y), поэтому плот плывёт по течению реки за время:
t=S/y
Отсюда:
S=y*t (1)
А теплоход проходит по течению реки от А до Б за время 10 часов, равное:
10=S/(6y+y) или 10=S/7y
Отсюда:
S=7y*10 (2)
Приравняем (1) и (2)
y*t=7y*10
t=7y*10/y
t=70y/y
t=70 (час) - это время плот проплывает расстояние от А до Б
Ответ: 70 час
<span><span>За х км/час примем скорость пассажирского поезда.
(х-20)км/час - скорость товарного поезда.
х*4=4х км прошел пассажирский поезд за 4 часа.
(х-20)*6 км прошел товарный поезд за 6 часов.
В задаче сказано, что прошли они одно и то же расстояние. Отсюда равенство: 4х=(х-20)*6; 4х=6х-120; 2х=120; х=60(км/час) - это скорость пассажирского поезда. х-20=40(км/час) - скорость товарного поезда.
Проверка: 60*4=40*6; 240=240.</span></span>
1 отливка 2 отливка СПЛАВ
__________________________________________________________________
m (т) Х Y X+Y
<span>__________________________________________________________________
10\% никеля </span>5\% 10\% <span>8\% </span>
__________________________________________________________________
m никеля (т) 0,05X 0,1Y 0,08 (X+Y)
По условию <span>вторая отливка содержала никеля на 4 т больше =>
</span>0,1Y - 0,05X = 4
Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2
отливках, получаем: 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y) .
Имеем систему:
{ 0,1Y - 0,05X = 4
{ 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y)
Из первого уравнения:
0,1Y = 4 + 0,05X
Y = 0,5X + 40
Подставим Y во второе уравнение:
0,05X + 0,1(0,5X + 40) = 0,08 (X+0,5X + 40)
0,05X + 0,05X + 4 = 0,12X + 3,2
0,1X - 0,12X = 3,2 - 4
- 0,02Х = - 0,8
Х = 0,8/0,02
Х = 80/2
Х = 40
Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60
Ответ: масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т,
А) 1,8 : x = 0,9 : 10 в) х : 12 = 0,3 : 0,4 <span>
1,8 : х = 0,09 х : 12 = 0,75
х = 1,8 : 0,09 х = 0,75 * 12
х = 20 х = 9
</span>б) 27 : 18 = х : 3,6 <span>Г) 3 : 7 = 10 : х 2
</span><span> 1,5 = х : 3,6 проверьте правильность написания условия
х = 3,6 * 1,5
х = 5,4
задание № 2
</span>а) с числами 4, 9, 12 и 27 можно составить пропорцию 27 : 9 = 12 : 4<span>
б) с числами 5, 7, 15 и 21 можно составить пропорцию 21 :7 = 15 : 5</span><span>
</span>