Y^2+16y+39=0
D=16^2-4*1*39=100
y1=(-16-10)/2=-13
y2=(-16+10)/2=-3
Ответ: y1=-13; y2=-3
Для положительных угловых коэффициентов значение к может быть любое. Для отрицательных максимальное значение равно к=-1,6 и уравнение прямой y=-1,6*x+0,2 (она проходит через точки (-2;3) и (1;-1,4)- одна точка пересечения, линия показана пунктиром). При к=-2 прямая параллельна наклонному участку графика и также имеет 1 точку пересечения. При меньших значения к также остаётся 1 точка пересечения. График в отдельном файле.
Ответ: при положительных к - любые, при отрицательных - от минус 1,6 и до минус бесконечности.
Номер один. . ...............
Чему равен 1% от нормы за смену?
40 / 100 = 0,4 деталей.
Сколько процентов от нормы сделал токарь?
100% + Х%
Сколько деталей выточил токарь?
( 100% + Х% ) × 0,4 = 40 + 0,4×Х%
Формула зависимости У от Х будет иметь вид:
У = 40 + 0,4 × Х%
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
(Проверяем: y = (1-4*1/6)/3 = 1/9. Второму рабочему потребуется на выполнение всего задания 1/y = 9 часов, т. е. на 3 часа дольше, чем первому.
4x + 3y = 4/6 + 3/9 = 1 -- всё сходится) .
ОТВЕТ: первый рабочий сможет выполнить всё задание за 6 часов.