1/4 (cos(2 x)+cos(4 x)+cos(6 x)+1) = 1
/////////////////////////////////////////////////
пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.
значит 1/х - это скорость работы в день 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение
12/х +12/(х+10) = 1 привидем к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:
12х+12(х+10)=х(х+10)
12х+12х+120=х^2+10x
x^2-14x-120=0
D=676
x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии
x2=20 -дней работал 1-й,
20+10=30-дней работал 2-й.
Ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней,а второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.
Ctg -tg=cos/sin-sin/cos=cos²-sin²/sin cos=cos 2a:sin2a/2=2ctg 2a
пусть первая изготовляла х пальто в день,
тогда вторая изготавливала (х+2) пальто в день
первая на работу потратила 828/х - дней, а вторая 860/(х+2) дня
составим уравнение
828/х - 860/(х+2) = 3
3x^2 + 38x - 1656 = 0
D = 1444 - 4*3*(-1656)=21316=146^2
x1 = (-38+146)/(2*3)=18 x2= (-38-146)/(2*3) < 0 - не подходит по условию задачи
18 - пальто в день шила первая фабрика
18+2 = 20 - пальто в день шила вторая фабрика