(3y-2)(y^2-y+1)= 3y^3-3y^2+3y-2y^2+2y-2=3y^3-5y^2+5y-2
Выносим за скобки 4 в меньшей степени 2х+3
![4 ^{2x+3}(4 ^{2x+5-2x-3}+1+3\cdot 4 ^{2x+4-2x-3} =116, \\ 4 ^{2x+3}(4 ^{2}+1+3\cdot 4 ^{1} )=116, \\ 4 ^{2x+3}\cdot 29=116, \\ 4 ^{2x+3}=4,](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5E%7B2x%2B3%7D%284+%5E%7B2x%2B5-2x-3%7D%2B1%2B3%5Ccdot+4+%5E%7B2x%2B4-2x-3%7D+%3D116%2C++%5C%5C+4+%5E%7B2x%2B3%7D%284+%5E%7B2%7D%2B1%2B3%5Ccdot+4+%5E%7B1%7D+%29%3D116%2C+%5C%5C+4+%5E%7B2x%2B3%7D%5Ccdot+29%3D116%2C+%5C%5C+4+%5E%7B2x%2B3%7D%3D4%2C+++++++++)
2x+3=1
2x=-2
x=-1
Это же квадратное уравнение. Осуществим замену переменной: lg(x) = y. Тогда получим уравнение у^2 - 3y -4 = 0 , по теореме Виета находим корни, получаем у1=4 и у2= -1 => lg(x) = 4, x = 10000 и lg(x) = -1 , x = 0,1.
Всё очень просто, если уроки не прогуливать.
<span>|х-2|+2|у+3|=2
х+|у+3|=3,5 /*(-2)</span>⇒-2x-2|y+3|=-7
прибавим
|x-2|-2x=-5
1)x<2
2-x-2x=-5
3x=7
x=2 1/3 не удов усл
2)x≥2
x-2-2x=-5
x=3
подставим во 2
3+|y+3|=3,5
1)y<-3
3-y-3=3,5
y=-3,5
2)y≥-3
3+y+3=3,5
y=-2,5
(3;-3,5);(3;-2,5)