Если правильно записала исходные данные, то решение вот
Ответ:
5
Объяснение:
1 способ.
Без доказательства существования предела.
Пусть искомое значение выражения равно
. Заметим, что оно так же равно
, ведь вместо x можно подставить бесконечный корень. Тогда получим, что
. Сократим на
и получим
, откуда x=5.
2 способ.
С помощью геометрической прогрессии
![\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{...} } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{... } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5\sqrt{5\sqrt{...} } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}\sqrt[16]{5\sqrt{...} }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}*\sqrt[16]{5}*\sqrt[32]{5...}=5^{1/2}*5^{1/4}*5^{1/8}*5^{1/16}*...=5^{1/2+1/4+18+1/16+...}=5^1=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%5Csqrt%5B16%5D%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B16%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B32%5D%7B5...%7D%3D5%5E%7B1%2F2%7D%2A5%5E%7B1%2F4%7D%2A5%5E%7B1%2F8%7D%2A5%5E%7B1%2F16%7D%2A...%3D5%5E%7B1%2F2%2B1%2F4%2B18%2B1%2F16%2B...%7D%3D5%5E1%3D5)
- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
В первый день можно поставить любого из 30. Это можно сделать 30-ю способами,
Во второй день, любого из оставшихся 29 - 29 способов
И так до пятого дня. Результат надо перемножить 30 на 29 на 28 на 27 на 26
![x^{4}=(x-6)^{2} \\ x^{4}-(x-6)^{2}=0 \\ (x^{2})^{2}-(x-6)^{2}=0 \\ ( x^{2} -x+6)( x^{2} +x-6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D%3D%28x-6%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20x%5E%7B4%7D-%28x-6%29%5E%7B2%7D%3D0%20%5C%5C%20%28x%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D-%28x-6%29%5E%7B2%7D%3D0%20%20%5C%5C%20%28%20x%5E%7B2%7D%20-x%2B6%29%28%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-6%29%3D0)
⇒x²-x+6=0 или x²+x-6=0
1) <span>x²-x+6=0
D=1-4*6=-23<0 </span>⇒ не имеет решения
2) <span>x²+x-6=0
D=1+6*4=25
x1=(-1+5)/2=2
x2=(-1-5)/2=-3
ответ: 2 и -3</span>