К+е+м=180°
7+4+7=18
180:18=10
к=7×10=70
м= 7×10=70
е=4×10=40
1.Рассмотрим треуг. BDC:
уг.С+уг.D+уг.B=180град.(по теореме о сумме углов треуг.) отсюда
уг.В=180 - (уг.С+ уг.D)=180-(70+90)=20 град.
2. уг.DBC= уг.ABD=20град.(по опр-ю биссектрисы).отсюда
уг.В= уг. DBC+ уг.ABD=40 град.
3. По теореме о сумме углов треуг. имеем:
уг.ABC=уг.А+ угВ+ угС=180 град. отсюда: уг CAB= уг.АВС - (уг.В+ угС)= 180-(40+90)=50град
Ответ:
46 см - периметр треугольника MOF
Объяснение:
В параллелограмме противоположные стороны попарно равны, значит сторона SN = MF = 24 (см).
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит отрезки SO = OF = 16 : 2 = 8 (см) и отрезки MO = ON = 28 : 2 = 14 (см).
В треугольнике MOF стороны MF = 24 см; OF = 8 см; MO = 14 см.
Находим периметр треугольника MOF по формуле Р = а + в + с:
Р = MF + OF + MO = 24 + 8 + 14 = 46 см
№4.
Рассмотрим ΔPRS.
∠R=180-90-60=30°;
Катет PS лежит против угла в 30°, значит, PR=18*2=36.
Рассмотрим ΔPRQ:
∠Q=180-90-60=30°;
Катет PR в ΔPRQ равен: 36*2=72.
Найдем SQ:
72-18=54.
№8.
По условию Δ равнобедренный,найдем углы при основании:
(180-30)/2=150/2=75°.
Рассмотрим ΔRQS.
Два угла известны (Q и S),найдем ∠QRS:
180-90-75=15°
Радиус описанной около правильного треугольника равен R = a√3, где a - сторора.
Отсюда следует, что сторона равна а = 12√3•√3 = 12•3 = 36 см
Периметр тогда равен 36 см + 36 см + 36 см = 108 см.
Отвпт: 108 см.