Велосипедист выехал с постоянной скоростью из городаАв городВ, расстояние между которыми равно 128 км. На сле
дующий день он отправился обратно вАсо скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь изАвВ. Найдите скорость велосипедиста на пути изВвА
Решение: Обозначим скорость велосипедиста из города А в город В за (V) км/час , тогда скорость велосипедиста из города В в город А составит: (V+8) км/час Время, которое велосипедист затратил из города А в город В составляет: t= S/V t=128/V (час), а время из города В в город А составляет: t=[128/(V+8) +8] час А так как велосипедист на время из города в город затратил одинаковое, составим уравнение: 128/V=128/(V+8) +8 Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+8) (V+8)*128=V*128 + (V)*(V+8)*8 128V +1024=128V +8*V^2+64V 128V+8V^2+64V-128V-1024=0 8V^2+64V-1024=0 Разделим каждый член уравнения на (8) V^2 +8V -128=0 V1,2=(-8+-D)/2*1 D=√(64-4*1*-128)=√(64+512)=√576=24 V1,2=(-8+-24)/2 V1=(-8+24)/2=16/2=8 V2=(-8-24)/2=-32/2=-16-=не соответствует условию задачи Отсюда следует, что скорость велосипедиста из города А в город В равна 8км/час А скорость велосипедиста из скорости из города В в город А равна: (8+8)=16км/час
Ответ: Скорость велосипедиста из города В в город А составляет 16км/час