Вот ))))))))))))))))))))))))))))()()
1/3 <u>одна третья это легко</u>
Y=2/3*x^3+4x^2-10
D(y)=(-00,+00)
E(y)=(-00,+00)
y(0)=-1 график пересекает ось OY в точке (0;-10)
y(-x)=-2/3/x^3+4x^2-10 ⇒функция не ни четная, не ни нечетная
y`(x)=2x^2+8x
y`(x)=0
2x^2+8x=0
x(2x+8)=0
x=0 x=-4
y'
+ -4 - 0 +
y ↑ ↓ ↑
xmin=0 y(0)=-10
xmax=-4 y(-4)=2*(-4)^3/3+4*(-4)^2-10=-128/3+64-10=34/3≈11,3
y(x) возрастает на (-00,-4]∪[0,+00)
убывает на (-4,0)
x-4 -3 -2 -1 0 1 2
y11,3 8 3,3 -7,3 -10 -6,7 8,7
A(из n по m) = n!/(n-m)!;
1) (n!/(n-7)!) + (n!/(n-5)!) = 91*n!/(n-5)!,
(1/(n-7)!) = 90/(n-5)!,
(n-5)!/(n-7)! = 90,
(n-6)*(n-5) = 90;
n^2 - 11n + 30 - 90 = 0;
n^2 - 11n - 60 =0;
D = 11^2 + 4*60 = 121 + 240 = 361 = 19^2;
n1 = (11-19)/2 = -8/2 = -4, не год, т.к. n - целое положительное.
n2 = (11+19)/2= 30/2 = 15.
Ответ. 15.
2) (n!/(n-7)!) - (n!/(n-5)!) = 109*n!/(n-5)!;
(1/(n-7)!) = 110/(n-5)!;
(n-5)!/(n-7)! = 110;
(n-6)*(n-5) = 110;
n^2 - 11n + 30 - 110 = 0;
n^2 - 11n - 80 = 0;
D = 11^2 + 4*80 = 121+320 = 441 = 21^2;
n1 = (11-21)/2= -10/2 = -5<0; не годится.
n2 = (11+21)/2 = 32/2 = 16.
Ответ. 16.