Пусть рожью в прошлом году было засеяно х га. ⇒
Пшеницей было засеяно: х+30 га.
Теперь засеяли рожью: (100%-20%)*х/100%=0,8*х,
а пшеницей: (100%-25%)*(х+30)/100:=0,75*(х+30).
0,8*x+0,75(x+30)=100
0,8*x+0,75x+22,5=100
1,55x=77,5 |÷1,55
x=50
50+30=80
Ответ: в прошлом году было засеяно 80 га пшеницей и 50 га рожью.
Применим формулу cos(2α)=1-2cos²α к cos(4x): cos(4x)=1-2cos(2x). Тогда уравнение перепишется так: (2cos²(2x)-cos(2x)-1)²=4+cos²(3x)
cos(2x), как и косинус любого другого угла, принимает значения от -1 до 1 включительно. Тогда (2cos²(2x)-cos(2x)-1)² принимает значения от 0 (когда cos2x=1) до 4 (когда cos2x=-1) включительно. Но 4+cos²(3x)≥4,а значит, раз левая часть всегда меньше или равна 4, а правая больше или равна 4, равенство возможно только тогда когда обе части равны 4. Получаем систему:
{<span>4+cos²(3x)=4
{(</span>2cos²(2x)-cos(2x)-1)²<span>=4
Из второго уравнения, с учетом выше написанного, сразу получаем
cos2x=-1. Отсюда
2x=</span>π+2πn
x=π/2+πn, где n - любое целое число. Эта серия корней удовлетворяет и первому уравнению системы, поэтому это и есть решение. Теперь надо отобрать наименьший положительный корень. Это очевидно π/2 или 90<span>°.
А вот и годный сайтик для обучения: </span><span>http://mathus.ru/math/.</span> Внизу есть раздел "Базовый курс математики", а в нем "Тригонометрия".
Одна фотка с ответами, а другая просто задание скинул(хз зачем)