А)xy=-2
x=5+2y
(5+2y)y=-2
5y+2y^2+2=0
D=25-16=9
x=-5+-3/4
x1=-0.5 x2=-2
A
1 / tg^2(x) = cos^2(x) / sin^2(x) = 1 / sin^2(x) - 1
(1 / sin(x))^2 + 3 * (1 / sin(x)) + 2 = 0
1 / sin(x) = -1 или 1 / sin(x) = -2
sin(x) = -1 или sin(x) = -1/2
Первое решение постороннее: если sin(x) = -1, то cos(x) = 0 и tg(x) не определен.
sin(x) = -1/2
x = (-1)^(k + 1) * pi/6 + pi * k, k - любое целое число
б
отбор проще всего сделать по тригонометрической окружности.
Ответ 3pi + pi/6 = 19pi/6
в первую арифмитическую прогрессию входят числа которые при делении на 3 дают остаток <u>2</u>, начиная с числа 5
во вторую арифмитическую прогрессию входят числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, начиная с числа <u>3</u>
общие члены 11, 23, 35, ....- числа, которые при делении на 12 (12=3*4) дают остаток 11 (11=3*3+<u>2</u>, 11=4*2+<u>3</u>)
- это афримитическая прогрессия с первым членом 11, разницей 12 и последним членом 9 995 (9 995=12*832+11)
поэтому искомое количевство равно (используя формулу общего члена арифмитической прогрессии)
(9 995-11)/12 +1=833
ответ: 833 одинаковых члена
<h3>Рассмотрим степени числа 9.</h3>
<em>9¹ = 9,</em>
<em>9² = 81,</em>
<em>9³ = 729,</em>
<em>9⁴ = 6561.</em>
<u>Таким образом</u> мы видим закономерность, 9 в чётной степени на конце имеет цифру 1, а в нечётной - 9.
Значит, 9²⁰¹⁷ на конце будет иметь цифру девять, а 9²⁰¹⁸ - единицу.
Тогда сумма 9²⁰¹⁷ + 9²⁰¹⁸ <u>будет оканчиваться на 0</u>, т. к. 9 + 1 = 10, последняя цифра - 0.
<h2><u>Ответ</u>: 0.</h2>
<em>* Просто, чтобы убедиться, что я вам не вру, прикрепляю результат суммирования этих "небольших" чисел)</em>
