На координатной плоскости построим точку А(-1; 1) - точка второй четверти, луч ОА - делит угол 90 второй четверти ПОПОЛАМ 90:2=45
Угол образованный ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ направлением оси абсцисс (ОХ) 90+45=135
Дано:
ABCD - паралелограм
ВД - менша діагональ
ВН - висота, опущена до більшої сторони
АВ=СД=8 - менші сторони
ВС=АД - більші сторони
кут ВДС = 90*
----------------------------------------------------
ВН - ?
Розглянемо трик. ВСД:
За теоремою Піфагора:
ВС=АД=кв.корінь(36+64)=кв.кор.(100)=10
S(трикВСД)=1/2 * 6 * 8=24 кв.од.
ТрикВСД=трикАВД, за трьома сторонами, отже їхні площі рівні. Тоді
S(АВСД)=24*2=48
S(АВСД)=ВН*АД=48, звідси
ВН=48/10=4,8
Відповідь: 4.8
Дано: ∆ АВС; a=5 см;b=3 см; L C=30°
Найти:S∆АВС
S∆АВС=½absinC
S∆ABC=½•3•5•sin30°=15/4=3,75 см²
Ответ: 3,75 см²
1)Рассмотрим ▲ BCO(равнобедренный)
∡OBC+∡OCB=180°-∡BOC=180°-160°=20°
∡OBC+∡OCB=20° => ∡OBC=∡OCB=1/2*20°=10°
2)Рассмотрим ▲ AOC(равнобедренный)
∡OAC+∡ACO=180°-∡AOC=180°-130°=50°
∡OAC+∡ACO=50° => ∡OAC+∡ACO=1/2*50°=25°
3)∡BCA=∡OCB+∡ACO=10°+25°=35°
АВСД - парал-м; ∠В=120°; ВЕ - биссектриса; АЕ=6см; ЕД=2см; найти ∠А,С,Д; Р;
Решение: ∠АВЕ=∠ЕВС=60°; ∠ЕВС=∠ВЕА - накрест лежащие при ВС║АД и секущей
ВЕ; ∠А=180°-60°-60°=60°; или ∠А=180°-∠В=180-120=60°;⇒ΔАВЕ - равносторонний;
АЕ=АВ=6см; Р=2(АВ+АД)=2(6+6+2)=2*14=28см;
∠С=∠А=60°; ∠В=∠Д=120°по св-ву углов пар-ма.