Прямоугольный треугольник (построй на декартовой координатной плоскости и увидишь)
Док-во:
Рассмотрим треугольник ***(ABC к примеру). Т.к угол 1 равен углу 2, значит по теореме "углы у равнобедренных треугольников при основании равны" они равны и следовательно их можно наложить друг на друга. Углы 3 и 4 - у них смежная сторона(биссектриса, медиана, высота- без разницы), нижний треугольник с углами 1 и 2 - равнобедренный, следовательно верхние треугольники равны по 2 му признаку равенства треугольников и следовательно их боковые стороны основного треугольника равны
(это лишь объяснение, я не знаю как у вас правильно пишут док-во. У всех по-разному.) ( Внизу - треугольник с объяснением всех сторон, чтобы не запутались)
РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;
Угол У можно найти 2 способами, они там под цифрой 3.