Возьмем треугольник ABC, угол А = х (первый), В = 3х (второй).
внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
<span>значит, А + В = 100, </span>
х + 3х = 100
4х = 100
х = 25
А = 25
В = 3 * 25 = 75
<span>С (третий) = 180 - 100 = 80 (т.к. смежный с углом в 100, а сумма смежных углов равна 180)</span>
Ответ:
В этом смысл теоремы, обратной теореме Пифагора. Формулировка теоремы: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
умножим вторую строчку на 2
2х+у+2ам=48
выражаем
2х=32-у
подставляем
32-у+у+ам=48
ам=16
трикутник АВС, кутС=90, АК - бісектриса кута А, ВК=51, КС=24, КС/ВК=АС/АВ, 24/51=АС/АВ, АВ=51АС/24, АВ в квадраті-=ВС в квадраті+АС в квадраті, ВС=51+24=75, 2601*АС в квадраті/576=5625+АС в квадраті, 2601*АС в квадраті=576*АС в квадраті+3240000, АС=40, площа АВС=1/2АС*ВС=1/2*40*75=1500