Пусть проекция C на (ABD) - точка O. В треугольнике ABC проведем высоту CH, и в треугольнике ABD проведем высоту DH. DH проходит через O, и H - середина AB (треугольники ABC, ABD правильные). Угол CHO - линейный дли двугранного угла CABD, так как CH перпендикулярно AB и OH перпендикулярно AB. Значит, достаточно найти этот угол. CH - высота правильного треугольника, а OH - треть высоты правильного треугольника со стороной такой же длины. Тогда cosOHC=OH/CH=1/3, а угол OCH равен arccos1/3.
A)неверно, т.к. вертикальные углы равны (т.е. если угол равен 56 град, то вертикальный ему также равен 56 град)
б) верно (через любую точку плоскости можно провести бесконечное число различных прямых)
в)неверно (см. б))
АМ+МВ=9+4=13 значит диаметр АВ=13 и радиусы ОС, ОВ, ОД равны по 6,5. Рассмотрим прямоугольный треугольник МОД. Гипотенуза ОД=6,5, катет ОМ=ОВ-МВ=6,5-4=2,5.
По теореме Пифагора катет МД = корень 6,5*6,5 - 2,5*2,5. МД=6. СД = 2МД => хорда СД =12
1) 3
2) 1
3) 4
4) 1
B1) 6см
C1) Треугольник ABC, Высота BH. Угол ABC=120 градусов, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. HBC=60 градусов
<span>Рассмотрим треугольник CBH. BC=16 , угол BHC=90 , значит угол BCH=30 градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит высота BH= 16/2=8
</span>
В треугольнике АВС угол А=60гр.,угол С=90,значит угол В=180-(60+90)=30градусов.
в треугольнике АНС угол А=60 градусов,угол Н=90гр.также по теореме о сумме углов находим угол С=30гр.
т.к. АН=6см,значит АС=12,ибо катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.рассмотрим треугольник АВС.угол В=30 гр.
АС=12,значит АВ=24(катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).АН=6,значит НВ=АВ-АН=24-8=18
ОТВЕТ:18.
