X²+px+10=0
4-2p+10=0
-2p=-14
p=7
x²+7x+10=0
-7⁺₋√49-40 -7⁺₋√9 -7⁺₋3
x₁,₂=_________=______=_____
2 2 2.
-7+3 -4
x₁=_____=___= - 2.
2 2
-7-3 -10
x₂=____=____= - 5.
2 2
Ответ : -5.
X^2-y^2=(x+y)(x-y) (разность квадратов)
Чтобы решить данную задачу в целых числах, один из множителей должен быть -1, а другой 13, либо -13 и 1, т.к. -13 простое число у него всего два делителя.
(x-y)(x+y)=-13
x+y=13
x-y=-1
Сложим системы
2x=12; x =6; 6+y=13; y=7 \\
Т.к. все числа в квадрате, то подойдет и решение с противоположным знаком, т.е. все решения образ. данную группу
(x,y) = {6,7}; (-6,7);(6,-7);(-6,-7)
(a+b)/2=7
a²-b²=-56
a+b=14
a=14-b←
разложим 2
(a-b)(a+b)=-56
подставим←
(14-b-b)(14-b+b)=-56
(14-2b)*14=-56
14-2b=-4
-2b=-18
b=9
a=14-9=5
a²+b²=25+81=106