Question

Решите уравнение:2) x^4-8x^2-9=0;3) x^4-11x^2+30=0;4) x^4+5x^2+10=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2) x⁴-8x²-9=0; x²=t

t²-8t-9=0; D=64+36=100

t₁=(-8-10)/2=-18/2=-9; x²=-9 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

t₂=(-8+10)/2=2/2=1; x²=1; x=±√1; x₁=-1; x₂=1

Ответ: -1 и 1.

3) x⁴-11x²+30=0; x²=t

t²-11t+30=0; D=121-120=1

t₁=(-11-1)/2=-12/2=-6; x²=-6 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

t₂=(-11+1)/2=-10/2=-5; x²=-5 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Ответ: уравнение не имеет решений.

4) x⁴+5x²+10=0; x²=t

t²+5t+10=0; D=25-40=-15 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Ответ: уравнение не имеет решений.