Y=x²-2x+8 парабола, а=+1 выпукла вниз, пересекает ось у в точке х=0
у=8, нули функции х²-2х+8=0 D=4-8*4<0 корней нет - значит нет пересечения с осью х. Вершина х0=-b/2a=2/2=1 y0=y(1)=1-2+8=7
график приложен.
Разложить на множители:
1) a^2 - 2a - 3
а²-2а-3 = 0
Д = 4+12 = 16 = 4²
а(1) = (2+4)/2 = 3
а(2) = (2-4)/2 = -1
a^2 - 2a-3 = (а-3)(а+1)
2) b^2 - 7b + 12
b² - 7b+12 = 0
D = 49-48=1
b(1) = (7+1)/2=4
b(2) = (7-1)/2 = 3
b² - 7b+12 = (b-4)(b-3)
Упростите:
1) (2a-b)^2 - (2a-b)(2a+b) = 4a²-4ab+b²-4a²+b² = 2b²-4ab
2) (2a+b)^2 - 9(а+b)^2 = 4a²+4ab+b²-9a²- 18ab - 9b² = -5a²-14ab-8b²
3x-2y=-19 I*2 6x-4y=-38 Суммируем два уравнения:
5x+4y=5 5x+4y=5 11х=-33 х=-3 ⇒ у=5.