Все категории

3 года назад

X2+12x+36------------------ <_ 05-x

Знания

Алгебра

1 ответ:

Trewis3 года назад

0 0

Ответ:

Объяснение: метод интервалов!

числитель x2+12x+36=(х+6)^2 нуль х=-6 он в квадрате, поэтому при переходе через него знак не меняется

нуль знаменателя х=5

отмечаем на прямой, расставляем знаки

+ + -

-6 5

знак неравенства ≤ → ответ (5;+∝) и {-6}

Читайте также

Что больше 2 или корень из 9/16? Что больше одна пятая или две седьмые? Что больше корень из 0,09 или корень из 4/25?

Милениум [1]

$\displaystyle \tt 1). \ \ 2^{2}=4 \ \ \ \ \ \ \ \bigg(\sqrt{\frac{9}{16}}\bigg)^{2}=\frac{9}{16}\\\\\\ \ \ \ \ 4>\frac{9}{16} \ \ \Rightarrow \ \ 2>\sqrt{\frac{9}{16}}\\\\\\2). \ \ \frac{1}{5}=\frac{7}{35}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{7}=\frac{10}{35}\\\\\\{} \ \ \ \ \frac{7}{35}<\frac{10}{35} \ \ \Rightarrow \ \ \frac{1}{5}<\frac{2}{7}$

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ (\sqrt{0,16})^{2}=0,16 \ \ \ \ \ \ \ \ (\sqrt{0,09})^{2}=0,09\\\\{} \ \ \ \ \ 0,09<0,16 \ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\sqrt{0,16}$

или так:

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,16}=0,4 \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,09}=0,3\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ 0,3<0,4 \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)$

0 0

4 года назад

X-4/x-6=2 chjxyjjjjjjjjjjjjjj[

Александр 1976-

X-4/x-6=2
ОДЗ:
x не равно 6

x-4=2*(x-6)
x-4=2x-12
x-2x=-12+4
-x=-8
x=8
Проверка:
8-4/8-6=4/2=2

0 0

4 года назад

Запишите в виде двойного неравенства а) 8 меньше 13 и 13 меньше 15 б)4.1 меньше 4.18 и 4.18 меньше 4.2 в)63.5 больше 63 и меньше

Зулус [146]

A). 8 < 13 < 15
б). 4,1 < 4,18 < 4,2
в). 63 < 63,5 < 64
г). -11 < -8,1 < -7
д). 1,8 < a < 2,8
е). a < x < b

0 0

3 года назад

Назовите коэффициенты k и m линейной функции y=kx+m а) у=3х+5

chiplegend

K=3
m=5
Вооооот таааак

0 0

3 года назад

Решить неравенство 2 log2(x корень из 5)- log2(x/1-x)меньше или равно log2(5x^2+1/x-2)

Мария6101987

Левая часть неравенства определена только при 0 < x < 1.
При таких x следующие переходы не меняют множество решений:
$\displaystyle 2\log_2(x\sqrt 5)-\log_2\left(\frac x{1-x}\right)\leqslant\log_2\left(5x^2+\frac1x-2\right)\\
\log_2\left(5x^2\cdot\frac{1-x}x\right)\leqslant\log_2\left(5x^2+\frac1x-2\right)\\
5x(1-x)\leqslant5x^2+\frac1x-2\quad|\cdot x\ \textgreater \ 0\\
5x^2(1-x)\leqslant5x^3-2x+1\\
5x^2-5x^3\leqslant 5x^3-2x+1\\
10x^3-5x^2-2x+1\geqslant0\\
5x^2(2x-1)-(2x-1)\geqslant0\\
(5x^2-1)(2x-1)\geqslant0\\
\left(x+\frac{\sqrt5}5\right)\left(x-\frac{\sqrt5}5\right)\left(x-\frac12\right)\geqslant0$
В приведённых переходах имеет смысл пояснить только переход от второй строчки к третьей. Во-первых, логарифм по основанию 2 – возрастающая функция, так что знак при отбрасывании логарифмов остается прежним. Во-вторых, на 0 < x < 1 левая часть неравенства положительна, тогда правая часть (не меньшая левой) тоже положительна, значит, никаких дополнительных условий на положительность логарифмируемого выражения писать не нужно.

Полученное неравенство легко решается методом интервалов, получаем предварительный ответ
$\displaystyle x\in\left[-\frac{\sqrt5}5,\frac{\sqrt5}5\right]\cup\left[\frac12,\infty\right)$

После учета неравенства 0 < x < 1 окончательно имеем
$\displaystyle \boxed{x\in\left(0,\frac{\sqrt5}5\right]\cup\left[\frac12,1\right)}$

0 0

3 года назад

X2+12x+36------------------ <_ 05-x ​

X2+12x+36------------------ <_ 05-x