![|x+5|=|x-4|\\\\|x+5|^2=|x-4|^2\\\\(x+5)^2=(x-4)^2\\\\(x+5)^2-(x-4)^2=0\\\\\Big ((x+5)-(x-4)\Big )\Big ((x+5)+(x-4)\Big )=0\\\\9\cdot (2x+1)=0\\\\2x+1=0\\\\x=-\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=-0,5\; .\\\\\\P.S.\; \; \; a^2=|a|^2](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%2B5%7C%3D%7Cx-4%7C%5C%5C%5C%5C%7Cx%2B5%7C%5E2%3D%7Cx-4%7C%5E2%5C%5C%5C%5C%28x%2B5%29%5E2%3D%28x-4%29%5E2%5C%5C%5C%5C%28x%2B5%29%5E2-%28x-4%29%5E2%3D0%5C%5C%5C%5C%5CBig%20%28%28x%2B5%29-%28x-4%29%5CBig%20%29%5CBig%20%28%28x%2B5%29%2B%28x-4%29%5CBig%20%29%3D0%5C%5C%5C%5C9%5Ccdot%20%282x%2B1%29%3D0%5C%5C%5C%5C2x%2B1%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-0%2C5%5C%3B%20.%5C%5C%5C%5C%5C%5CP.S.%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20a%5E2%3D%7Ca%7C%5E2)
Если обе части равенства неотрицательны ( а модуль может принимать только неотрицательные значения) , то можно обе части уравнения возвести в квадрат. Получим эквивалентное уравнение.
1.5x=-2y
3x=-4y
f(x)=-3x/4=-3/4x
Чертишь y=x (по точкам - x=0,y=0 x=1,y=1 x=2,y=2 и т.д.)
Далее по двум точкам чертишь данный график:
При x=3 y=-4 а при x=0 y=0
Соединишь две точки - вот тебе и график.
А ( -2; 3)
В (6; 3) ( х= -2+8=6)
С (6; -5) (у=3-8= -5)
D (-2; -5)