Нельзя утверждать, что треугольники равны, если у них все углы равны.
Если все углы одного треугольника равны углам второго треугольника, то треугольники подобны.
(Признак подобия треугольников по двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника, то треугольники подобны).
Подобные треугольники будут равны, если их коэффициент подобия = 1.
В первой задаче. ЕF=7,5 см. Так как отрезок EF является средней линией треугольника APD. А значит что EF равен половине AD и EF паралелень AD
1.Диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника.(BOA=BOC=AOD=COD)
Следовательно BOA=BOC. Это значит, что их высоты также равны. (OM=OK)
Что и требовалось доказать.
2.Диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника.(BOA=BOC=AOD=COD)
Следовательно угол COE равен углу MOB.
Дальше хз
Ответ:
Объяснение:
78.
а) пусть угол АОB равен х. Тогда угол ВОС равен 5х. Угол АОС равен 120 град. Составим уравн.
Х+5х=120
6х=120
Х=20 - угол АОВ
5×20=100 угол ВОС
б)3+5=8 частей
Угол АОВ=120/8×3=45 градусов
Угол ВОС=120/8×5=75 градусов
Пусть DO⊥АВС.
Точка D равноудалена от вершин треугольника, т.е. DA = DB = DC = 9 см.
Тогда ΔDOA = ΔDOB = ΔDOC по гипотенузе и катету (DA = DB = DC по условию, DO - общий катет), ⇒
ОА = ОВ = ОС, т.е. О - центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, значит О - середина гипотенузы.
По теореме Пифагора
АВ = √(АС² + ВС²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см
ОС = АВ/2 = 5 см
Из прямоугольного ΔОСD по теореме Пифагора
DO = √(DC² - OC²) = √(81 - 25) = √56 = 2√14 см
