(2x-y)(2x+y)/2x-y= 2x+y
/ -дробная черта
1)Выразим одно число через другое:
(а-2b)/b=7
7b=a-2b
a=9b
2)подставляем в (а/b)=9b/b=9
![1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=100!](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Ccdot%202%5Ccdot%203%5Ccdot%20...%5Ccdot%20100%3D100%21)
Подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100
![[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B2%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B4%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B8%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B16%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B32%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B64%7D%5D%3D50%2B25%2B12%2B6%2B3%2B1%3D97)
Аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100
![[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B5%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B100%7D%7B25%7D%5D%3D20%2B4%3D24)
Таким образом, данное число можно представить в виде
![1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot A=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot A](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Ccdot%202%5Ccdot%203%5Ccdot%20...%5Ccdot%20100%3D2%5E%7B97%7D%5Ccdot%205%5E%7B24%7D%5Ccdot%20A%3D10%5E%7B24%7D%5Ccdot%202%5E%7B73%7D%5Ccdot%20A)
Где А - некоторый множитель.
Видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.
Ответ: 24 нулей.